n!!!!! + 1
Table
Format: small prime × proven prime<size> × (probable prime)<size> × [composite]<size> × {unknown}<size>
* 513: | \[513!!!!!+1\] | 1436849 × 25322286872459<14> × [281946917939784792131110375955975737449721882528063544111292954395787029795526861735858602040876932374645509768989176576755780113153741797146340847638502413343372554578532865862869523501396344680501359252755895162643<216>] |