11111: Repunit 11..11

First few terms (base 10): \[[1^*_8]_n=\{0,1,9,73,585,\ldots\}\]

First few terms (base 8): \[\{\text{},\text{1},\text{11},\text{111},\text{1111},\ldots\}\]

General Formula:\[[1^*_8]_n={8^{n}-1\over7}\]

Equivalent Patterns: \[[7^*_8]_n=7\cdot[1^*_8]_n\] \[[3^*_8]_n=3\cdot[1^*_8]_n\] \[[27^*5_8]_n=21\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[5^*_8]_n=5\cdot[1^*_8]_n\] \[[47^*3_8]_n=35\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[67^*1_8]_n=49\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[12^*1_8]_n=9\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[14^*3_8]_n=11\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[16^*5_8]_n=13\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[23^*1_8]_n=17\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[25^*3_8]_n=19\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[34^*1_8]_n=25\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[36^*3_8]_n=27\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[45^*1_8]_n=33\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[56^*1_8]_n=41\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[2^*_8]_n=2\cdot[1^*_8]_n\] \[[17^*6_8]_n=14\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[4^*_8]_n=4\cdot[1^*_8]_n\] \[[37^*4_8]_n=28\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[6^*_8]_n=6\cdot[1^*_8]_n\] \[[57^*2_8]_n=42\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[13^*2_8]_n=10\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[15^*4_8]_n=12\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[24^*2_8]_n=18\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[26^*4_8]_n=20\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[35^*2_8]_n=26\cdot[1^*_8]_{n+1}\] \[[46^*2_8]_n=34\cdot[1^*_8]_{n+1}\]

Table

No table data.